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By Anna Susanne Steinweg, Friedhelm Padberg

Vor allem Muster und Strukturen, aber auch die Eigenschaften der Rechenoperationen, funktionale Beziehungen als auch Terme und Gleichungen bieten ein überraschend ergiebiges Kaleidoskop an Anknüpfungspunkten, algebraisches Denken im ganz alltäglichen Mathematikunterricht von der Jahrgangsstufe 1 an zu ermöglichen und anzustoßen. Das vorliegende Buch möchte dazu einladen, die Vielfalt algebraischer Aktivitäten zu entdecken und in Dokumenten von Kindern der Grundschule bis zur frühen Sekundarstufe I , die in „algebraischen Lernumgebungen“ entstanden sind, den Denkwegen und Entwicklungsschritten nachzuspüren.

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Für das Dreiecksmuster (Abb. 6), in dem die Umfänge der Figuren betrachtet werden, wäre dann die an Konventionen ausgerichtete Notationsform wie folgt: U1 = 3 U2 = 4 U3 = 5 Die erste Idee der Fortsetzung der konkreten Muster wird bei Cuevas und Yeatts (2001) jeweils in der Notation als Tabellen gesehen. Danach werden die Schülerinnen und Schüler gebeten, eine ‚Formel‘ für das entdeckte Folgenmuster vorzuschlagen (zum Auftreten von Buchstabenvariablen vgl. Kapitel 5). 5 Formen- und Farbenmuster ~ 35 Schließlich sollen diese Wertetabellen dann stets – so Cuevas und Yeatts (2001) – als Punkte in einem Koordinatensystem interpretiert werden (Kapitel 6).

Andererseits geben sie den Hinweis, Musterbetrachtungen unterrichtlich mehr zu verankern. „Die geometrische Form wurde besonders von jüngeren Kindern sehr oft vernachlässigt. Es ist anzunehmen, dass diese Art von Muster im Unterrichtsalltag sehr wenig Entsprechungen findet und deshalb in den Interviews oft unberücksichtigt blieb“ (Steinweg 2001, S. 227). ƒ Formen- und Farbenmuster selbst erfinden Die zweite ergiebige Quelle für neue Formenmuster liegt in der Anregung an die Lernenden, eigene Muster zu gestalten.

Spannend ist, dass sie bei der Erfindung eines eigenen Namens für diese Zahlen auf diese von ihr identifizierte Fortsetzungsregel des Musters Bezug nimmt und zur Idee ‚Reihen Quadrat‘ gelangt. Mit dieser Namensgebung zeigt sie, wie sehr sie den Wachstumsprozess der Folge im Blick hat. 5 Formen- und Farbenmuster ~ 37 Der Begriff ‚figurierte Zahlen‘ deutet an, dass der altgriechische Zugang über die Betrachtung von Zahlen und ihren spezifischen Eigenschaften zu diesen Figuren führte. Zahlen wurden dabei gerade nicht in ihrem Rechenzahlaspekt betrachtet, sondern in ihren ureigenen Besonderheiten.

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